基于区块链的程序与平台正持续探索更为去中心化与自动化的解决方案。当前，众多协议生态系统仍依赖交易所等外部实体来执行部分关键职能。借助智能合约技术，区块链已成功将诸多功能迁移至更加自动化和去中心化的领域。同时，广泛应用的数学算法使得大规模交易能够在无需人为干预或外部影响的情况下自主完成。这一技术演进推动区块链协议生态系统日益具备独立性、去中心化特征及自动化能力。其中，一种名为自动做市商（AMM），亦被称为联合曲线的数学概念，正在该领域引发广泛关注。
何为联合曲线？
联合曲线概念最早由Simon de la Rouviere在2017年提出，它本质上是一个数学模型，可嵌入至各类平台与应用中，用于依据代币供应量动态确定其价值。投资者需依照联合曲线所标示的价格，使用比特币（BTC）、以太坊（ETH）等法定货币抵押品或其他加密货币来购买代币。无论是代币的铸造（即购买行为）还是销毁（即出售行为），系统均会依据联合曲线对代币价值进行重新评估。随着联合曲线代币不断被铸造或销毁，其流通供应量随之变动，进而反映在曲线所设定的价值之中。
联合曲线具备多项核心功能：
- 提升估值透明度与准确性：由于联合曲线内嵌于区块链底层，其机制透明公开；基于严谨的数学构建，其预测结果准确可靠。作为一种动态的计算加密货币价值的手段，它将生态系统的成长纳入考量。联合曲线认为，伴随生态系统规模的扩大，该生态内的代币数量及整体价值亦将同步增长。
- 预设价格波动轨迹：联合曲线明确了代币价格随供应量变化而升降的趋势，从而构建出连续的代币经济模型。若开发者希望掌控这一过程，可选定特定的联合曲线形态，以此决定代币价值随供应量增加的具体涨幅。
- 去中心化交易无需交易所：作为全自动做市商（ AMM ），联合曲线不仅负责定价，还直接促成交易。数学算法会估算代币成本并向投资者展示，随后投资者可直接参与买卖。这一特性极具吸引力，因为它进一步推动了加密货币的去中心化进程。
- 支持多代币生态系统：联合曲线允许生态体系内发行多种代币。开发者可在系统中部署多条联合曲线，针对不同项目需求配置专用代币。这种设计提升了灵活性，使不同代币能根据用途适配不同的区块链环境，或通过智能合约与双向挂钩实现跨链互联。
联合曲线的运作机制
最简单的线性联合曲线表现为 x = y，即代币供应量等于代币价值。例如，第10个代币价格为10美元，第20个代币价格为20美元。但这并不意味着购买前10个代币只需支付10美元。实际上，第1个代币价格为1美元，第2个为2美元，第3个为3美元，依此类推。因此，若想购入10个代币，投资者需支付每个代币价格的总和，即 1 + 2 + 3 + ... + 10，总计55美元。若某人已持有10个代币并想再买10个，他将从第11个购至第20个，支付金额为 11 + 12 + ... + 20，总计155美元。由此可见，线性联合曲线为早期投资者带来了显著的利润空间。
线性结合曲线
当早期投资者选择套现时，其获利更为可观。
早期投资者以55美元购入10个代币，随着后续投资者的进入，代币价值攀升。此时，首位投资者可按更高的新价格卖出持仓。
一旦第一位投资者卖出代币，这些代币将被销毁，导致流通量减少，进而引发价值回落。举例而言，若第二位投资者以155美元购入10个代币后立即转手，将面临亏损。
联合曲线赋予投资者在任何时刻买卖代币的权利，但与所有投资行为一样，结果可能因市场情况而异，产生盈利或亏损。开发者在构建程序时，可通过设定特定的联合曲线形状，来控制交易者在不同阶段的盈亏幅度。
联合曲线在加密货币领域的应用
联合曲线大约在2017至2018年间进入公众视野，当时许多项目正寻求创新的融资方式以引导市场风向。此后，其应用场景愈发丰富：
代币销售及首次公开募股 (IPO)：联合曲线支持持续的代币发售，这与传统ICO固定价格、固定数量的模式截然不同。早期支持者能以低价入手，随着需求激增，价格随之上涨，实现了资金募集与市场热度的直接挂钩。例如，Fairmint推出的持续组织（Continuous Organization）便利用联合曲线助力企业融资。另一典型案例是Pump.fun，它在Solana链上为Meme币创建联合曲线，确保流动性的存在及价格的平稳上升，无需依赖传统交易所上市。
去中心化交易所 (DEX)：Uniswap和Curve Finance等平台将联合曲线原则应用于交易对。Uniswap采用恒定乘积公式充当联合曲线角色，而Curve则针对稳定币交易优化，通过平坦的曲线设计最小化滑点。这些DEX充分展示了联合曲线机制在提供深度流动性及实现无中介大额交易方面的成功实践。
代币经济学中的联合曲线
算法稳定币：部分算法型稳定币（如曾发生危机的TerraUSD）借鉴了联合曲线逻辑，通过根据市场需求调整供应量来维持锚定价格。然而，这也伴随着巨大风险，UST失去锚定的灾难性后果便是明证。其他项目如Ampleforth也采用了类似的供应量调整机制以维持目标价格。
治理与DAO代币：联合曲线可用于DAO的资金筹集。个人通过支付治理代币加入，随着参与者增多，代币价格上行。这形成了一种动态会员模式，退出者可将代币卖回给曲线。DAOstack和CommonStack等项目已利用此方法管理会员动态，同时在保持剩余参与者价值的同时实现资金积累。
NFT与数字艺术：在NFT领域，联合曲线被用于随着版本售出逐步提升价格。这种模式激励早期收藏者以低价入场，但在某些应用场景下也引发了争议。
联合曲线的主要类型
尽管线性联合曲线最为简单，但开发者可根据目标——如鼓励早期投资或遏制早期抛售——选择不同形态。鉴于联合曲线内置于区块链且不可篡改，其形状直接决定了投资者买卖时的收益结构。
最常见的联合曲线主要有四种：
- S形曲线
- 二次曲线
- 负指数曲线
- 线性（非递增）曲线
四种最流行的联合曲线：S 型曲线（左上）；二次曲线（右上）；负指数曲线（左下）；以及线性（非递增）曲线（右下）。（来源：medium.com ）
根据开发者预期的投资属性，会选择不同的曲线形状（详见上图）：
- 奖励早期投资者：若旨在回馈早期支持者，可采用S形或二次联合曲线。这类曲线特别适合具有病毒式传播潜力的项目，如面向大众用户的加密游戏平台（GameFi）、NFT创作与销售平台（如ECOMI ）或音频共享平台（如Audius）。开发者可利用S形曲线降低早期准入门槛，待主流用户涌入后大幅拉升成本，这一点可从曲线拐点处价格的急剧飙升看出。或者，使用二次曲线提供更稳健的增长路径，虽早期增幅不及后来者，但仍具优势。
- 激励早期投资但不抑制后期接盘：对于需要长期投入的项目（如众筹），开发者可选用负指数曲线或线性联合曲线。负指数曲线允许投资者以低成本介入并获利，随着项目热度增加，曲线逐渐平缓，涨幅放缓。线性联合曲线下，随着投资者增多，成本稳步上升。虽然对早期投资者同样有利，但其前后期的成本差异小于S形和二次曲线。
- 保持成本恒定：对于不期望投资者通过套利获利的场景，可使用线性（非递增）联合曲线。在此模式下，成本保持稳定，既无亏损也无额外收益。这对于单纯支持信念项目的投资者而言非常适用。
联合曲线的核心优势
持续流动性：联合曲线为直接从合约买卖代币提供了保证价格，确保了流动性，完全摆脱了对做市商或交易所的依赖。
公平透明的定价：定价公式公开且预先定义，确保所有参与者面临同等条件。这种透明度有助于建立信任，因为链上逻辑不可篡改。
自力更生融资：项目方能够轻松筹集资金，自动管理代币销售流程，并使资金募集与实际市场兴趣保持一致。
激励早期采用：早期采用者以结构化方式享受低价优惠，从而培育出一个致力于项目成功的拥护社区。
自动做市：在DeFi领域，联合曲线促进了自动化交易， democratize 了流动性供应，降低了对传统做市基础设施的依赖。
代币经济的可预测性：项目方可模拟不同需求场景以预估定价和资金状况，构建稳定的代币经济框架，从而减少投机性波动。
价值与用途绑定：联合曲线将代币价值与系统参与度挂钩，形成正向循环：参与度提升带动价格上涨，进而奖励用户。
对数结合曲线
联合曲线的风险与挑战
尽管联合曲线功能强大，但它并非万能药，存在以下风险与注意事项：
波动性与投机性：指数级增长的曲线可能导致价格剧烈震荡，诱发投机行为。早期持有者可能获利了结导致价格下跌，损害高位入场的后来者利益。
鲸鱼操纵：大额买家或卖家能对价格产生显著影响。鲸鱼大量买入会抬高后续成本，而抛售则可能导致崩盘，使得联合曲线对大额交易极度敏感。
流动性与价格冲击：虽然通常流动性良好，但在陡峭曲线或储备量较小情况下，大额交易可能引发严重的价格滑点。
智能合约风险：联合曲线依赖复杂的智能合约，若存在漏洞，可能导致异常铸币或储备资产受损，危及用户资金安全。
资本效率低下：部分模型将资金锁定为流动性储备，带来机会成本。若管理不善，储备金不足以覆盖代币供应，将打击市场信心。
复杂性与用户理解门槛：联合曲线可能对新手造成困惑。若用户不理解自身行为如何影响价格，可能面临高价买入或恐慌性抛售的风险。
类似银行挤兑的动态风险：在信心动摇时，特别是稳定币系统中，若储备金不足，突发抛售可能导致价格崩盘。
监管考量：联合曲线发行的代币可能被认定为证券，需接受严格监管审查，尤其是在投资者预期盈利的情况下。合规性是重中之重。
套利与外部市场效应：若代币在其他平台交易，可能出现价差，从而产生套利机会。
结论
联合曲线是一种自动化做市商（AMM）机制。它运用自动算法，依据预设的曲线形状和代币供应量来计算价值。投资者可使用抵押品购买代币，并可随时通过程序出售。由于其自动化特性和数学基础，减少了人为错误，构建了完全透明的交易流程，并通过智能合约保持了去中心化本质。对于开发者而言，这是一种在无交易所环境下透明、无误地实施投资策略的工具。对投资者来说，联合曲线有助于预测资产增值潜力，从而计算潜在回报。然而需注意的是，虽然它能显示资产可能的涨幅，但不能保证需求必然存在，也不能保证价格一定会达到预期水平。
综上所述，联合曲线已被证明是一个强有力的概念，能够协调激励机制并在加密领域构建流动性市场。它深刻体现了DeFi的精神：消除中间环节，将金融逻辑直接编码于区块链之上。对用户而言，关键在于理解联合曲线的核心在于将供需互动编码进算法中。若您参与基于联合曲线的代币发售或DeFi协议，深入理解具体曲线形态及其含义，将助您做出更明智的决策。
以上就是加密货币中的结合曲线是什么？它是如何运作的？一文详解的详细内容，更多关于加密货币中的结合曲线的资料请关注其它相关文章！